Mi EsPaCiO MaTeMatIcO

DEFINICION

El cálculo es un sistema de símbolos no interpretados, es decir, sin significación alguna, en el que se establecen mediante reglas estrictas, las relaciones sintácticas entre los símbolos para la construcción de expresiones bien formadas (EBF), así como las reglas que permiten transformar dichas expresiones en otras equivalentes; entendiendo por equivalentes que ambas tienen siempre y de forma necesaria el mismo valor de verdad. Dichas transformaciones son meramente tautologías

Cálculo infinitesimal

El cálculo infinitesimal, llamado por brevedad "cálculo", tiene su comienzo en la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos considerándolos constituidos por un número infinito de secciones de grueso (infinitamente pequeño). Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" o exhaución para hallar el área de un círculo con la precisión finita solicitada mediante el uso de polígonos regulares inscritos de cada vez mayor número de lados. En el periodo tardío de Grecia, el neoplatónico Pappus de Alejandría hizo contribuciones destacados en este contorno. Sin embargo, las problemas para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea imposibilitaron formular una teoría sistemática del cálculo en el periodo antiguo.

En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli aumentaron el uso de los infinitesimales, Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para hallar el área y las tangentes (integración y Derivación en términos modernos). Fermat y Barrow tenían la seguridad de que ambos cálculos estaban conectados, aunque fueron Newton (hacia 1660), en Inglaterra y Leibniz en Alemania (hacia 1670) quienes demostraron que los dificultades del área y la tangente son inversos, lo que se echar de ver como teorema fundamental del cálculo.